इस गणितज्ञ ने 100 साल पुरानी गणित की समस्या हल कर दी - हाई स्कूल में

फ्रेंकलिन वांग द्वारा, थॉमस जेफरसन हाई स्कूल फॉर साइंस एंड टेक्नोलॉजी और रीजेनरॉन साइंस टैलेंट सर्च 2018 के फाइनलिस्ट में वरिष्ठ

फ्रेंकलिन वांग ने PRIMES-USA सम्मेलन में अपने काम को प्रस्तुत किया, तर्कसंगत कार्यों में समरूपता को समझाने के लिए फ्रिसबी का उपयोग किया।

मैंने कभी नहीं सोचा था कि कोई मेरे जैसा - एक अपेक्षाकृत अनुभवहीन हाई स्कूलर - लगभग 100 साल पुरानी गणित समस्या पर प्रगति कर सकता है।

बहुतों ने कोशिश की है। तीन वुल्फ पुरस्कारों के विजेताओं सहित अनगिनत गणितज्ञ, दो नेशनल मेडल ऑफ साइंस और एक फील्ड्स मेडलिस्ट ने महत्वपूर्ण समस्या बनाते हुए इस समस्या पर काम किया था, लेकिन इसे अंजाम तक पहुंचाने में असमर्थ रहे। अपने शोध के माध्यम से, मैं समस्या को हल करने और तर्कसंगत कार्यों में अंतर्दृष्टि लाने में सक्षम था।

मुझे हमेशा से गणित में दिलचस्पी रही है। 5 वीं कक्षा में, मुझे गणित प्रतियोगिताओं की दुनिया में पेश किया गया था। ये समस्याएं मेरे द्वारा देखी गई किसी भी चीज के विपरीत थीं। बार-बार, एक लंबे समय के विभाजन की तरह, एक सीधी एल्गोरिथम को दोहराने के बजाय, मुझे प्रत्येक प्रश्न को हल करने के लिए नए विचारों को विकसित करना था, चाहे वह रेखा को आरेख में मौजूद न हो या पेचीदा कटौती कर रहा हो। जबकि यह चुनौतीपूर्ण था, यह भी स्फूर्तिदायक था। मेरे 10 साल के जीवन में पहली बार, कुछ ऐसा था, जो वास्तव में मेरी दिलचस्पी थी।

जब मैंने MIT के PRIMES-USA कार्यक्रम, हाई स्कूल जूनियर्स के लिए एक गणित शोध कार्यक्रम में आवेदन किया, तो मुझे अपनी समस्या सुलझाने के कौशल को आगे बढ़ाने का एक और अवसर मिला। इस बिंदु तक, मैंने उन समस्याओं को हल करने के लिए अपने प्रयासों को समर्पित किया जिनके समाधान ज्ञात थे। आखिरकार, एक प्रतियोगिता के माहौल में, जो मेरे पास करने के लिए समय था। लेकिन अनुसंधान के साथ, आप अपनी समस्याओं को हल करते हैं, जिसका समाधान ज्ञात नहीं है, और समाधान खोजने की उम्मीद है। यह वास्तव में समस्या को सुलझाने के अंतिम लक्ष्य पर कब्जा कर लिया: मानव समझ को आगे बढ़ाने के लिए।

इसे ध्यान में रखते हुए, मैं इस डरावनी समस्या पर अपने गुरु डॉ। माइकल ज़ीव के साथ काम करने के लिए नीचे गया।

सभी मोनोड्रोम समूहों और गैर-यादृच्छिक अदम्य तर्कसंगत कार्यों के प्रकार का वर्णन करें।

इस प्रोजेक्ट की शुरुआत मुश्किल थी। मेरे पास कोई सुराग नहीं था कि एक मोनोड्रोम समूह क्या था, और केवल मुश्किल से जानता था कि एक अदम्य तर्कसंगत कार्य क्या था। फिर भी जब महीने एक-एक करके बीतते गए, तो मैंने पाया कि हर बीतते दिन के साथ मुझे समझ में आने लगा कि क्या चल रहा है। (मोनोड्रोमी समूह और रैमिफिकेशन प्रकार तर्कसंगत कार्यों के प्रमुख गुण हैं, और इस प्रकार उनके लिए सभी संभावनाओं को जानना तर्कसंगत कार्यों के अध्ययन के लिए सहायक है।)

जैसा कि मैंने अपनी समस्या को बंद कर दिया, मुझे अंग्रेजी कक्षा में एक दिन द ग्रेट गैट्सबी पढ़ते हुए अचानक एक अंतर्दृष्टि मिली। एक कठिन बीजीय हेरफेर के माध्यम से, मैं अंत में रैमिफिकेशन प्रकारों पर एक हैंडल प्राप्त कर सकता था, जो संख्याओं के मल्टीसेट से बना था। एक से अधिक कंप्यूटर प्रोग्राम लिखने पर ध्यान केंद्रित करने के बाद, मैंने इस समस्या के ताबूत में अंतिम कील को ड्रिल किया।

इससे पहले कि मैं गणितीय शोध शुरू करता, कॉस्केट्स, गैलोज़ ग्रुप्स और इरेड्यूसिबल अभ्यावेदन जैसे शब्द मेरे लिए एक विदेशी भाषा की तरह लग रहे थे, जब मैं छोटा था, लेकिन अब इसके अलावा सरल और स्वाभाविक लगता हूं (ठीक है, शायद बहुत सरल नहीं है)। इस शोध के माध्यम से, मैंने महसूस किया कि चीजें कभी इतनी जटिल नहीं होती हैं जितनी कि वे लगती हैं।