पेन इंजीनियर्स मेटामेट्रेट्स का प्रदर्शन करते हैं जो समीकरणों को हल कर सकते हैं

नादेर एन्गेटा, केंद्र, प्रयोगशाला के सदस्यों के साथ ब्रायन एडवर्ड्स और नसीम मोहम्मदी एस्टाखरी अपने समीकरण-हल करने वाले मेटामेट्री डिवाइस के साथ पोज देते हैं। वायु छिद्रों के आकार और पैटर्न को माइक्रोवेव के साथ काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। इन्फ्रारेड या दृश्यमान प्रकाश तरंगों पर समान सिद्धांत लागू किए जा सकते हैं, जिससे माइक्रोचिप पर फिट होने के लिए उपकरण सिकुड़ जाएगा। (तस्वीरें: एरिक सूकर)

मेटामेट्री के क्षेत्र में जटिल, समग्र संरचनाएं डिजाइन करना शामिल है, जिनमें से कुछ विद्युत चुम्बकीय तरंगों को उन तरीकों से हेरफेर कर सकते हैं जो स्वाभाविक रूप से होने वाली सामग्रियों में असंभव हैं।

पेन्सिलवेनिया विश्वविद्यालय के इंजीनियरिंग और एप्लाइड साइंस विश्वविद्यालय के नादेर एन्गेटा के लिए, इस क्षेत्र में लॉफ्टर लक्ष्यों में से एक मेटामेटरीज को डिजाइन करना है जो समीकरणों को हल कर सकते हैं। यह "फोटोनिक कैलकुलस" आने वाली विद्युत चुम्बकीय तरंग के गुणों में मापदंडों को कूटबद्ध करके और एक मेटामेट्री डिवाइस के माध्यम से भेजने के लिए काम करेगा; एक बार अंदर, डिवाइस की अनूठी संरचना इस तरह से लहर में हेरफेर करेगी कि यह उस मनमाने इनपुट के लिए पूर्व-निर्धारित इंटीग्रल समीकरण के समाधान के साथ एन्कोड हो जाएगा।

हाल ही में साइंस में प्रकाशित एक पेपर में, एंगेटा और उनकी टीम ने पहली बार इस तरह के डिवाइस का प्रदर्शन किया है।

उनके प्रूफ-ऑफ-कॉन्सेप्ट प्रयोग माइक्रोवेव के साथ आयोजित किए गए थे, क्योंकि उनके लंबे तरंग दैर्ध्य एक आसान-से-निर्माण मैक्रो-स्केल डिवाइस के लिए अनुमति देते थे। हालांकि, उनके निष्कर्षों के पीछे सिद्धांतों को हल्के तरंगों तक बढ़ाया जा सकता है, अंततः एक माइक्रोचिप पर फिट किया जा सकता है।

ऐसे मेटामेट्री उपकरण एनालॉग कंप्यूटर के रूप में कार्य करेंगे जो बिजली के बजाय प्रकाश के साथ काम करते हैं। वे विज्ञान और इंजीनियरिंग की प्रत्येक शाखा में अभिन्न समीकरणों - सर्वव्यापी समस्याओं को हल कर सकते थे - कम शक्ति का उपयोग करते हुए अपने डिजिटल समकक्षों की तुलना में तेजी से परिमाण के आदेश।

इंगहेता, इलेक्ट्रिकल और सिस्टम इंजीनियरिंग विभाग में एच। नेडविल रैमसे प्रोफेसर, ने प्रयोगशाला सदस्यों नसीम मोहम्मदी एस्टाखरी और ब्रायन एडवर्ड्स के साथ अध्ययन किया।

एनालॉग कंप्यूटिंग में इस दृष्टिकोण की जड़ें हैं। पहले एनालॉग कंप्यूटरों ने भौतिक तत्वों का उपयोग करके गणितीय समस्याओं को हल किया, जैसे कि स्लाइड-नियम और गियर के सेट, जिनका समाधान करने के लिए सटीक तरीके से हेरफेर किया गया था। 20 वीं शताब्दी के मध्य में, इलेक्ट्रॉनिक एनालॉग कंप्यूटर ने यांत्रिक लोगों को बदल दिया, प्रतिरोधों की श्रृंखला के साथ, कैपेसिटर, प्रेरक और एम्पलीफायरों ने अपने पूर्ववर्तियों की घड़ी की जगह की जगह ले ली।

इस तरह के कंप्यूटर अत्याधुनिक थे, क्योंकि वे एक साथ सभी सूचनाओं की बड़ी-बड़ी तालिकाएँ हल कर सकते थे, लेकिन उन समस्याओं के वर्ग तक सीमित थे जिन्हें वे संभालने के लिए पूर्व-डिज़ाइन किए गए थे। 1945 में पेन में निर्मित ENIAC से शुरू होने वाले पुन: उपयोग करने योग्य, प्रोग्राम योग्य डिजिटल कंप्यूटरों के आगमन ने उन्हें अप्रचलित बना दिया।

जैसे-जैसे मेटामेटरीज का क्षेत्र विकसित हुआ, एंगेटा और उनकी टीम ने एनालॉग कंप्यूटिंग के पीछे की अवधारणाओं को 21 वीं सदी में लाने का एक तरीका तैयार किया। 2014 में विज्ञान में "फोटोनिक कैलकुलस" के लिए एक सैद्धांतिक रूपरेखा प्रकाशित करना, उन्होंने दिखाया कि कैसे एक सावधानीपूर्वक डिज़ाइन की गई मेटामेट्री एक तरंग पास के प्रोफाइल पर गणितीय संचालन कर सकती है, जैसे कि इसकी पहली या दूसरी व्युत्पन्न खोज।

अब, एन्गेटा और उनकी टीम ने इस सिद्धांत को मान्य करने और समीकरणों को हल करने के लिए इसे विस्तारित करने के लिए भौतिक प्रयोगों का प्रदर्शन किया है।

"हमारे डिवाइस में ढांकता हुआ सामग्री का एक ब्लॉक होता है जिसमें हवा के छेद का एक बहुत ही विशिष्ट वितरण होता है," एंगेटा कहते हैं। "हमारी टीम इसे 'स्विस पनीर' कहना पसंद करती है।"

स्विस पनीर सामग्री एक प्रकार का पॉलीस्टायर्न प्लास्टिक है; इसकी जटिल आकृति को सीएनसी मिलिंग मशीन द्वारा उकेरा गया है।

एस्टाखरी कहती हैं, "इस स्विस चीज़ मेटास्टेक्चर के साथ इलेक्ट्रोमैग्नेटिक तरंगों के इंटरैक्शन को नियंत्रित करना समीकरण को सुलझाने की कुंजी है।" "एक बार सिस्टम ठीक से इकट्ठा हो जाने के बाद, आप सिस्टम से बाहर निकलते हैं, जो एक इंटीग्रल समीकरण का हल है।"

"यह संरचना," एडवर्ड्स कहते हैं, "एक कम्प्यूटेशनल प्रक्रिया के माध्यम से गणना की गई थी जिसे, व्युत्क्रम डिजाइन के रूप में जाना जाता है," जिसका उपयोग उन आकृतियों को खोजने के लिए किया जा सकता है, जिन्हें कोई भी इंसान कोशिश करने के बारे में नहीं सोचता। "

डिवाइस में प्लास्टिक सामग्री और वायु छिद्रों का जटिल

स्विस पनीर में खोखले क्षेत्रों का पैटर्न दिए गए "कर्नेल" के साथ एक अभिन्न समीकरण को हल करने के लिए पूर्व निर्धारित है, समीकरण का वह हिस्सा जो दो चर के बीच संबंध का वर्णन करता है। इस तरह के अभिन्न समीकरणों का सामान्य वर्ग, जिसे "फ्रेडहोम के दूसरे प्रकार के अभिन्न समीकरण" के रूप में जाना जाता है, विभिन्न प्रकार के वैज्ञानिक क्षेत्रों में विभिन्न भौतिक घटनाओं का वर्णन करने का एक सामान्य तरीका है। प्री-सेट समीकरण को किसी भी मनमाना इनपुट के लिए हल किया जा सकता है, जो कि डिवाइस में पेश की जाने वाली तरंगों के चरणों और परिमाण द्वारा दर्शाया जाता है।

उदाहरण के लिए, यदि आप एक कॉन्सर्ट हॉल के ध्वनिकी की योजना बनाने की कोशिश कर रहे थे, तो आप एक अभिन्न समीकरण लिख सकते हैं जहां इनपुट ध्वनि के स्रोतों का प्रतिनिधित्व करते हैं, जैसे कि वक्ताओं या उपकरणों की स्थिति, साथ ही साथ वे कितनी जोर से खेलते हैं। समीकरण के अन्य भाग कमरे की ज्यामिति का प्रतिनिधित्व करते हैं और इसकी दीवारें जिस सामग्री से बनी होती हैं। उस समीकरण को हल करने से आपको कॉन्सर्ट हॉल में विभिन्न बिंदुओं पर वॉल्यूम मिल जाएगा। ”

अभिन्न समीकरण में जो ध्वनि स्रोतों, कमरे के आकार और विशिष्ट स्थानों पर वॉल्यूम के बीच संबंध का वर्णन करता है, कमरे की विशेषताएं - इसकी दीवारों के आकार और भौतिक गुणों - को समीकरण के कर्नेल द्वारा दर्शाया जा सकता है। यह वह हिस्सा है जो पेन इंजीनियरिंग के शोधकर्ता अपने मेटामेट्री स्विस पनीर में हवा के छेद की सटीक व्यवस्था के माध्यम से एक भौतिक तरीके से प्रतिनिधित्व करने में सक्षम हैं।

"हमारी प्रणाली आपको उन इनपुट को बदलने की अनुमति देती है जो सिस्टम में भेजे जाने वाले तरंग के गुणों को बदलकर ध्वनि स्रोतों के स्थानों का प्रतिनिधित्व करते हैं," एंगेटा कहते हैं, "लेकिन अगर आप कमरे के आकार को बदलना चाहते हैं, उदाहरण के लिए, आपको एक नया कर्नेल बनाना होगा। "

शोधकर्ताओं ने माइक्रोवेव के साथ अपना प्रयोग किया; जैसे, उनका उपकरण लगभग दो वर्ग फीट या लगभग आठ तरंग दैर्ध्य चौड़ा और चार तरंगदैर्ध्य लंबा था।

"यहां तक ​​कि इस सबूत-अवधारणा मंच पर, इलेक्ट्रॉनिक्स की तुलना में हमारा डिवाइस बेहद तेज है," एंगेटा कहते हैं। "माइक्रोवेव के साथ, हमारे विश्लेषण से पता चला है कि सैकड़ों नैनोसेकंड में एक समाधान प्राप्त किया जा सकता है, और एक बार जब हम इसे प्रकाशिकी में ले जाते हैं, तो गति पिकोसेकंड में होगी।"

प्रूफ-ऑफ-कॉन्सेप्ट डिवाइस का आकार माइक्रोवेव की तरंग दैर्ध्य के समानुपाती होता है, और स्विस पनीर पैटर्न को आसान बनाने के लिए चुना गया था।

अवधारणा को उस पैमाने पर नीचे ले जाना, जहां यह प्रकाश तरंगों पर काम कर सकता है और माइक्रोचिप पर रखा जा सकता है, न केवल उन्हें कंप्यूटिंग के लिए अधिक व्यावहारिक बना देगा, यह अन्य प्रौद्योगिकियों के लिए दरवाजे खोल देगा जो उन्हें बहुउद्देशीय डिजिटल कंप्यूटर की तरह अधिक सक्षम बनाएगा। दशकों पहले पहली बार एनालॉग कंप्यूटिंग अप्रचलित हुई थी।

"हम कहते हैं कि हम नए स्विस पनीर पैटर्न बनाने के लिए पुन: लिखने योग्य सीडी के पीछे की तकनीक का उपयोग कर सकते हैं," एंगेटा कहते हैं। "किसी दिन आप घर पर अपने स्वयं के पुन: उपयोग करने योग्य एनालॉग कंप्यूटर को प्रिंट करने में सक्षम हो सकते हैं!"

अनुसंधान को अपने वननेवर बुश फैकल्टी फैलोशिप कार्यक्रम के माध्यम से अनुसंधान और इंजीनियरिंग के लिए सहायक सचिव के बेसिक रिसर्च ऑफिस द्वारा और ग्रांट N00014–16-12029 के माध्यम से नौसेना अनुसंधान कार्यालय द्वारा समर्थित किया गया था।