औद्योगिक देशों के बीच, अमेरिकियों का अंकगणित और गणित के साथ सबसे खराब संबंध है। 2015 के प्यू रिसर्च अध्ययन के अनुसार, 72 देशों के क्षेत्र में, अमेरिकी 15 वर्षीय बच्चों ने गणित के अंकों में 39 वां स्थान दिया।

15 साल के बच्चे बड़े होकर अमेरिकन वयस्क होते हैं जो साधारण गणित नहीं कर सकते।

जर्नल एजुकेशन में एक शोध अध्ययन में पाया गया है कि 71% अमेरिकी गैस लाभ की गणना नहीं कर सकते हैं, 58% एक टिप नहीं कर सकते हैं, और 78% में ऋण ब्याज की गणना करने का कौशल नहीं है। लोग इन नियमित गणनाओं का प्रबंधन कैसे करते हैं जब उन्हें पता नहीं होता है कि उन्हें कैसे करना है? शोध बताते हैं कि वे अनुमान लगाते हैं - और "पैड" उनका अनुमान। दूसरे शब्दों में, वे ओवरपे करते हैं। सोचिए, साधारण गणित से बचकर वे कितने पैसे गंवाते हैं।

शिशुओं में केवल कुछ महीने पुराने (बहुत) बुनियादी गणित कौशल होते हैं। जब तक ये बच्चे कॉलेज में प्रवेश करने के लिए पर्याप्त नहीं होंगे, तब तक 80% शोधार्थियों को गणित की चिंता बताएंगे। क्या गणित की चिंता महामारी का कारण बन रही है?

अनुसंधान स्पष्ट है: यह हम - माता-पिता और शिक्षक हैं।

एक अर्थ में, गणित की चिंता संक्रामक है। माता-पिता और शिक्षक जो गणित के बारे में चिंतित हैं, वे आसानी से अपने बच्चों और छात्रों पर चिंता करते हैं।

उदाहरण के लिए, जर्नल ऑफ कॉग्निशन एंड डेवलपमेंट में लिखने वाले शोधकर्ताओं ने पाया कि गणित की चिंता से पीड़ित माता-पिता उन बच्चों को देते थे जो गणित की चिंता से भी पीड़ित थे - लेकिन केवल अगर माता-पिता ने बच्चों को उनके होमवर्क में मदद की। जितना अधिक माता-पिता ने मदद की, उतना ही गंभीर उनके बच्चों की गणित की चिंता बन गई।

वास्तव में, शोधकर्ताओं ने पाया कि गणित की चिंता करने वालों में से आधे से अधिक इसे स्कूल या घर में सार्वजनिक अपमान की एक विशिष्ट घटना के साथ शुरू करते हैं। उदाहरण के लिए: क्लास के सामने खाली जाना, किसी समस्या से परेशान होने पर बेवकूफ कहलाना या मदद करने की कोशिश करने पर शिक्षक या माता-पिता का निराश हो जाना। इस तरह के अनुभव "सामाजिक दर्द" के रूप में होते हैं। एक रोमांटिक ब्रेक अप, काम या स्कूल से निलंबन, या जब दूसरों द्वारा तंग किया जाता है, तो यह एक ही तरह का दर्द होता है।

जब गणित से संबंधित सामाजिक दर्द अक्सर पर्याप्त होता है, तो गणित से जुड़ी कोई भी चीज - संख्या, सूत्र, यहां तक ​​कि गणित की पाठ्यपुस्तक की दृष्टि - भय और भय उत्पन्न करती है। यह स्वचालित है, और जब ऐसा होता है, तो हमारा मस्तिष्क रक्षा मोड में चला जाता है। खतरे की प्रतिक्रिया। खतरे की प्रतिक्रिया की प्रमुख विशेषताओं में से एक हाइपरविलेन्स है - खतरे के स्रोत का पता लगाने के लिए हमारी सभी इंद्रियों के साथ पर्यावरण को स्कैन करना।

सामान्य मस्तिष्क समारोह इस बिंदु पर रुक जाता है, और जाने वाली पहली चीजों में से एक है काम कर रही मेमोरी।

वर्किंग मेमोरी (या अल्पकालिक मेमोरी) एक बार में हमारे दिमाग में जानकारी के असतत बिट्स को धारण करने की हमारी क्षमता है। अधिकांश संज्ञानात्मक शोधकर्ताओं का मानना ​​है कि हम एक समय में चार से अधिक संख्यात्मक अंकों को याद नहीं रख सकते हैं। यही कारण है कि टेलीफोन कंपनियां दस अंकों वाले फोन नंबर को तीन अंकों के दो समूहों और चार अंकों में से एक के रूप में प्रस्तुत करती हैं, और वित्तीय संस्थाएं खाता संख्या को चार के समूहों में तोड़ती हैं। डेटा बिंदुओं का "हिस्सा" बनाकर, हम उन संख्याओं को जोड़ते हैं जिन्हें हम अपनी सचेत स्मृति में रख सकते हैं।

मैथ वर्किंग मेमोरी में एक व्यायाम है। उदाहरण के लिए, जब हम अपने दिमाग में 23 x 2 को गुणा करते हैं, तो हम सबसे पहले 2 x 3 को गुणा करते हैं और अपनी वर्किंग मेमोरी में छह के उत्पाद को रखते हैं। 2 x 2 को एक उत्पाद के लिए गुणा करते हुए 4. फिर, हमने चार और छह को एक साथ रखा। 46 का समाधान।

अपनी पुस्तक, द इमोशनल ब्रेन में, न्यूरोलॉजिस्ट जो लेडौक्स बताते हैं कि जब हम चिंता का अनुभव करते हैं तो हमारे दिमाग में क्या होता है। जब हम किसी भी स्थिति का सामना करते हैं - कहते हैं, एक गणित प्रश्नोत्तरी - कार्यशील मेमोरी संबंधित छवि रखती है। यह एक साथ एक मैच के लिए हमारी दीर्घकालिक स्मृति को खोजता है।

यदि उस छवि के साथ मजबूत नकारात्मक भावनाएं जुड़ी हुई हैं, तो यह एमिग्डाला (हमारे मस्तिष्क का डर केंद्र) को सक्रिय करता है। तुरंत, घटनाओं की एक न्यूरोलॉजिकल श्रृंखला गति में सेट की जाती है। तंत्रिका सर्किट प्रीफ्रंटल कॉर्टेक्स के कार्यकारी कामकाज क्षेत्र को सक्रिय करते हैं, और काम की स्मृति खतरों के लिए पर्यावरण का आकलन करने के लिए तुरंत स्थानांतरित हो जाती है। इसी समय, एमीगडाला थैलेमस को तनाव हार्मोन जारी करने के लिए एक संकेत भेजता है जो एक लड़ाई या उड़ान वृत्ति शुरू करता है। क्या आप अपनी लड़ाई या उड़ान की प्रतिक्रिया को नियंत्रण में रखने की कोशिश करते हुए बीजगणित समस्या पर काम कर सकते हैं?

चिंता काम स्मृति को इस तरह से समझौता करती है कि बुनियादी अंकगणित भी एक बड़ी चुनौती बन जाती है। यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि यह सब एक सामाजिक संदर्भ में हो रहा है - एक कक्षा। सामाजिक परिस्थितियों में हम जो भय प्रतिक्रिया अनुभव करते हैं, वह उस प्रतिक्रिया के समान है जिसे हम अनुभव करते हैं यदि हम किसी वाहन दुर्घटना के शिकार होने वाले थे।

न्यूरोलॉजिस्ट मैथ्यू लिबरमैन ने सामाजिक रिश्तों और मस्तिष्क के बारे में एक शानदार जानकारीपूर्ण पुस्तक लिखी है, सामाजिक: क्यों हमारे दिमाग कनेक्ट करने के लिए वायर्ड हैं। एफएमआरआई प्रयोगों की एक आकर्षक श्रृंखला में, लिबरमैन पाता है कि शारीरिक दर्द को संसाधित करने में शामिल मस्तिष्क की संरचना भी सामाजिक अस्वीकृति के दर्द को संसाधित करती है। अविश्वसनीय रूप से, उन्होंने पाया कि काउंटर दर्द उपचार (टाइलेनॉल, उदाहरण के लिए) सामाजिक दर्द की सनसनी को कम करता है, प्रतिभागियों और मस्तिष्क गतिविधि के उद्देश्य उपायों से व्यक्तिपरक रिपोर्ट दोनों द्वारा मापा जाता है।

रॉय बॉमिस्टर के सामाजिक दर्द और संज्ञानात्मक कामकाज के बीच संबंधों की जांच करने वाले प्रयोग, विशेष रूप से खुलासा कर रहे हैं, लिबरमैन का वर्णन है। बॉमिस्टर ने अपने कुछ विषयों को एक नकली मूल्यांकन दिया जो यह दर्शाता है कि वे कभी शादी नहीं करेंगे और संभवतः कुछ दोस्त होंगे। उन्होंने तब बौद्धिक कामकाज में बदलाव का पता लगाने के लिए IQ और GRE प्रश्नों का उपयोग किया। विषयों ने विश्वास दिलाया कि वे सामाजिक रूप से अलग-थलग जीवन जीएंगे, जिन्होंने IQ प्रश्नों पर लगभग 20% कम और GRE प्रश्नों पर 30% कम स्कोर किया, जो कि सामाजिक अस्वीकृति का पूर्वानुमान नहीं था।

अगर सामाजिक अस्वीकृति के एक सूक्ष्म सुझाव का अनुभूति पर इतना नाटकीय प्रभाव पड़ता है, तो कल्पना करें कि गणित की चिंता के प्रभाव वर्षों में होने चाहिए। अंकगणित के साथ जुड़े शर्मिंदगी और अपमान के पृथक एपिसोड के कई वर्षों बाद गणित करने की क्षमता पर विनाशकारी प्रभाव पड़ सकता है।

गणना और हालांकि दौड़-भाग हालांकि गणना - खराब गणित प्रदर्शन के दो सबसे बड़े कारण हैं - दर्द से बचने के सिर्फ तरीके, आलस्य या उदासीनता जैसे चरित्र दोषों के संकेत नहीं हैं। ये ऐसे व्यवहार भी हैं जो शिक्षकों को सबसे ज्यादा निराश करते हैं। लेकिन जब आप गणित की चिंता वाले व्यक्ति के दृष्टिकोण से इसके बारे में सोचते हैं, तो वे सही समझ बनाते हैं। उनके लिए, गणित दर्दनाक है। यह दुखदायक है। किसी भी प्रकार की गणित से संबंधित गतिविधि के संपर्क में सामाजिक पीड़ा की यादें याद आती हैं - सहपाठियों के सामने एक शिक्षक द्वारा मौखिक दुर्व्यवहार, या ब्लैकबोर्ड पर खाली करने का बहुत सार्वजनिक अपमान।

तो हम गणित की चिंता से जूझ रहे लोगों की मदद कैसे कर सकते हैं? एक तरीका यह है कि हम अपने बच्चों और छात्रों को सामान्य गणित के मिथकों के बारे में शिक्षित करें।

मैथ मिथ # 1: मैथ सक्सेस के लिए हाई इंटेलिजेंस की आवश्यकता होती है

हम शिक्षार्थियों को यह बताकर आत्मविश्वास जगाने की कोशिश करते हैं कि वे एक स्मार्ट प्रश्न का सही उत्तर देने पर स्मार्ट हैं। यद्यपि शिक्षकों और माता-पिता के इरादे सबसे अच्छे हैं, लेकिन यह प्रतिक्रिया आसानी से एक शिक्षार्थी को यह सोचने में गुमराह कर सकती है कि वे अगले प्रश्न को गलत होने पर गूंगे हैं। प्रत्येक गलत उत्तर एक नकारात्मक सुदृढीकरण है, इस विचार को रेखांकित करता है कि "मैं गणित में गूंगा हूं" और निरंतर विफलता के लिए शिक्षार्थी की स्थापना करना।

गणित कौशल को बुद्धिमत्ता के साथ जोड़ने के बजाय, और बुद्धिमत्ता की कमी के साथ गणित कौशल की कमी, अभ्यास और अध्ययन पर जोर देना। जब छात्रों को एक सही उत्तर मिलता है, तो उन चीजों पर जोर दें, जिन्हें वे नियंत्रित कर सकते हैं, जैसे कि नमूना समस्याओं का अभ्यास करना या अपने काम की जांच करना, न कि सहज बुद्धि जैसी पहुंच से बाहर।

"सही! बहुत बढ़िया। आप अभ्यास कर रहे होंगे। मैं हमेशा बता सकता हूं। ”

"गणित बाकी सब की तरह है - दस प्रतिशत सिद्धांत, नब्बे प्रतिशत अभ्यास।"

"तब तक अभ्यास न करें जब तक आप इसे सही न कर लें। तब तक अभ्यास करें जब तक आप इसे गलत न समझ लें। ”

गणित मिथक # 2: आपको कभी भी गलत नहीं होना चाहिए

गणित की चिंता वाले लोगों में गलतियों के लिए कोई सहिष्णुता नहीं है। जब वे एक तीन को ले जाना भूल जाते हैं, या एक दशमलव स्थान से उतर जाते हैं, तो वे खुद को झुका लेते हैं। वे सफलता और विफलता को गणित के प्रश्न के केवल संभावित परिणामों के रूप में देखते हैं। उनके विचार में, कोई अन्य विकल्प नहीं है, इसलिए प्रत्येक गणितीय ऑपरेशन सफलता को क्षणभंगुर करने या नए अपमान की गहराई को दूर करने का एक अवसर है।

शिक्षक और माता-पिता शिक्षार्थियों को असफल होने की अनुमति न देकर इस मिथक को दूर करने में मदद कर सकते हैं। हर "असफल" में कुछ सकारात्मक खोजें। हर गलत उत्तर में प्रशंसा करने के लिए कुछ ढूंढें।

"तो क्या होगा यदि आप एक दशमलव बिंदु से दूर हैं? आपने गणना सही ढंग से की, और यह कठिन हिस्सा है। सूत्र की गणना करने के लिए दशमलव बिंदु को सही जगह पर रखना आसान है। आप इसका पता लगाएंगे। "

"आपको क्या मतलब है कि आपको गणित कभी नहीं मिलेगा? दो हफ्ते पहले, आपको शायद ही पता था कि एक अंश क्या था और अब आप उन्हें गुणा कर रहे हैं! भले ही आप गलतियाँ कर रहे हों, यह बहुत प्रभावशाली है। ”

“हर बार जब आपको गलत उत्तर मिलता है तो आपको यह सीखने का अवसर मिलता है कि गलती को कैसे न दोहराएं। इससे पहले कि आप इसे ठीक से सीखें, एक से अधिक गलतियाँ करना ठीक है। आपको लगता है कि आपने चलना कैसे सीखा? "

गणित मिथक # 3: आपको जल्दी होना चाहिए

नहीं, आपको तेज़ होने की आवश्यकता नहीं है। आपको व्यवस्थित होने की आवश्यकता है। समस्या करो, और फिर प्रमाण करो। प्रमाण करने का पूरा कारण यह देखना है कि मूल उत्तर सही है या नहीं। यदि यह सही नहीं है, तो समीकरण में और अपनी गणना में त्रुटि देखें।

जल्दी में होने के नाते खुद को चिंता की भावनाओं के लिए उधार देता है, जब गणित में अच्छा करने की कुंजी को आराम करना होता है। इसे लेकर कोई हड़बड़ी नहीं है। शिक्षार्थियों को एक धीमी गति से, यहां तक ​​कि इत्मीनान से, गति से जाने के लिए प्रोत्साहित करें। यह इस विचार का परिचय देता है कि गणित मजेदार हो सकता है।

इसके अलावा, ब्रेक लेना ठीक है, चाहे वे सोशल नेटवर्किंग साइट पर कम सैर करें या थोड़ी पैदल यात्रा करें। हमारा दिमाग हमारे शरीर के किसी अन्य हिस्से की तरह है। यह उपयोग से थका हुआ हो जाता है। शिक्षार्थियों को एक स्ट्रेच पर लगभग 20 मिनट से अधिक समय तक कठिन अध्ययन करने के लिए प्रोत्साहित करें। इससे अधिक समय तक अध्ययन के लिए खुद को मजबूर करना बस सीखने को कठिन बनाता है।

शिक्षकों को समयबद्ध परीक्षणों से बचना चाहिए। वैसे भी समय पर परीक्षण क्या मापते हैं? क्या अंक गणित कौशल को दर्शाते हैं या वे चिंता के स्तर और हताशा प्रबंधन का बेहतर उपाय हैं? समय पर किए गए परीक्षणों का गणित की चुनौतियों से कोई संबंध नहीं है जो छात्र वास्तविक दुनिया में सामना करेंगे। वे चिंता और कम स्कोर बनाने से थोड़ा अधिक करते हैं। इनसे बचें। इसके बजाय, गणित की समस्याओं के लिए एक धीमी और व्यवस्थित दृष्टिकोण के गुणों का प्रचार करें।

गणित मिथक # 4: आप जानते हैं कि आप दूसरों से खुद की तुलना करके कितने अच्छे हैं

शोधकर्ताओं ने पाया कि शिक्षार्थियों में दो अभिविन्यास हैं: एक प्रदर्शन अभिविन्यास और एक महारत उन्मुखीकरण।

प्रदर्शन अभिविन्यास में शिक्षार्थी दूसरों के साथ या निर्धारित मानदंडों के खिलाफ तुलना करके अपने प्रदर्शन को मापते हैं। एक प्रदर्शन अभिविन्यास वाले शिक्षार्थी गणित की चिंता से अधिक बार ग्रस्त होते हैं, और अधिक से अधिक गंभीरता से, एक शिक्षाप्रद अभिविन्यास वाले शिक्षार्थियों की तुलना में।

सीखने के आंतरिक मूल्य से या उपयोगी कौशल को जानने की व्यक्तिगत संतुष्टि के लिए सीखने में महारत हासिल करने वाले व्यक्ति प्रेरित होते हैं।

औपचारिक शिक्षा शिक्षार्थियों का प्रदर्शन के दृष्टिकोण से विशेष रूप से मूल्यांकन करती है। इस पारंपरिक दृष्टिकोण में, छात्र निर्धारित मानदंडों के खिलाफ एक दूसरे के साथ प्रतिस्पर्धा करते हैं। दृष्टिकोण लगभग गारंटी देता है कि छात्रों का एक अच्छा हिस्सा सीखने की बड़ी चुनौतियों का सामना करेगा।

अच्छी खबर? माता-पिता और शिक्षक आसानी से शिक्षार्थियों को महारत हासिल करने में मदद करके इस मुद्दे को हल कर सकते हैं। वयस्कों को व्यक्तिगत छात्रों के लिए समय के साथ सुधार पर जोर देना चाहिए। संदेश प्रतिस्पर्धा का नहीं बल्कि विकास का होना चाहिए।

गणित मिथक # 5: गरीब गणित कौशल एक सीखने के विकार के लक्षण हैं

गणित कौशल को प्रभावित करने वाला एकमात्र सिद्ध शिक्षण विकार डिस्केल्कुलिया है। इस स्थिति वाले लोग अक्सर महसूस नहीं करते हैं कि एक संख्या क्या दर्शाती है: दुनिया में किसी चीज की मात्रा। वे एक मात्रा को दूसरे की तुलना में बड़ा होने की अवधारणा को नहीं समझ सकते हैं, या यह कि "5" संख्या पांच अलग-अलग चीजों को संदर्भित करती है।

डिस्क्लेकुलिया बहुत दुर्लभ है। जो लोग सोचते हैं कि उनके पास इसकी सबसे अधिक संभावना है, बगीचे की विविधता गणित की चिंता है। सुनिश्चित करने का एकमात्र तरीका व्यापक परीक्षण है। हालांकि, यदि एक शिक्षार्थी दिखाता है कि वे अपने कौशल को न्यूनतम रूप से भी सुधार सकते हैं, तो उनके पास एक वैध विकलांगता नहीं है।

गणित सीखने के लिए अध्ययन और अभ्यास ही एकमात्र तरीका है। शिक्षक और माता-पिता जितना अधिक मज़ेदार और पुरस्कृत हो सकते हैं, उतना ही बेहतर सीखने वाले प्रदर्शन करते हैं।

चीजों को योग करने के लिए कुछ समापन युक्तियाँ:

  • उपलब्धियों का जश्न मनाएं, चाहे वह कितनी भी छोटी क्यों न हो।
  • सहज बुद्धि पर अध्ययन और अभ्यास के महत्व पर जोर दें।
  • लंबे निर्बाध अध्ययन सत्र को हतोत्साहित करें। हम केवल 20 मिनट के गहन अध्ययन के लिए अच्छे हैं।
  • एक निपुण मानसिकता को प्रोत्साहित करें। सीखने वाला खुद से प्रतिस्पर्धा कर रहा है - अन्य छात्र या घड़ी नहीं।
  • ऊपर उल्लिखित पुस्तकों की जाँच करें: सामाजिक: क्यों हमारे दिमाग कनेक्ट करने के लिए वायर्ड हैं, और भावनात्मक मस्तिष्क।